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某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．
（1）若用长12米的篱笆围成花圃的面积为18平方米时，求出这个矩形花圃的长和宽各为多少米？
（2）能否围成另一矩形花圃，它的周长和面积分别是第（1）题中矩形花圃周长和面积的2倍？若能围成请求出所需篱笆的长度，若不能围成请说明理由．

分析：（1）设这个矩形花圃的宽是x米，则长是（12-2x）米，由矩形的面积建立方程求出其解即可；
（2）先求出第一问的矩形的周长，再设围成的花圃的长为a米，则宽为（18-a）米，由矩形的面积建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设这个矩形花圃的宽是x米，则长是（12-2x）米，由题意，得
x（12-2x）=18，
解得：x=3，
∴长是12-2×3=6米．
答：这个矩形花圃的长和宽各为6米、3米；
（2）由题意，第一个矩形花圃的周长为，（3+6）×2=18米，设围成的花圃的长为a米．则宽为（18-a）米，由题意，得
a（18-a）=36，
解得：a=9±3

，则宽为9±3

．
需要的篱笆的长度为：2（9-3

）+9+3

=27-3

或2（9+3

）+9-3

=27+3

∴能围成第（1）题中矩形花圃周长和面积的2倍的矩形．所需要的篱笆长为27-3

或27+3

．

点评：本题考查了矩形的周长的运用，矩形的面积的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时运用矩形的面积建立方程是关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2011•宝安区一模）阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(

)2．如：2=(

)2，3=(

)3等．
例：已知a＞0，求证：a+

≥

．
证明：∵a＞0，∴a+

)2+(

)2≥2×

∴a+

≥

，当且仅当a=

时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题