Question

解方程：
（1）（2x-1）²=4；
（2）12x²+7x+1=0
（3）（2x-3）²-4（2x-3）+3=0；
（4）2x²-5x+2=0（限用配方法）

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）利用配方法解方程．

解答：解：（1）直接开平方，得
2x-1=±2，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x1=

3

2

，x2=-

1

2

；

（2）由原方程，得
（4x+1）（3x+1）=0，
∴4x+1=0或3x+1=0，
∴x1=-

1

4

，x2=-

1

3

；

（3）由原方程，得
（2x-3-3）（2x-3-1）=0，
∴2x-3-3=0，或2x-3-1=0，
∴x₁=3，x₂=2；

（4）化二次项系数为1，得
x2-

5

2

x+1=0，
方程左端配方有(x-

5

4

)2-

9

16

=0，
∴(x-

5

4

)2=

9

16

，
直接开平方，得
x-

5

4

=±

9 16

=±

3

4

，
∴x1=2，x2=

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．一元二次方程的解法有：直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法等，根据实际情况选择合适的方法．