Question

在一个不透明的盒子中，放入2个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同．现有以下两种摸球方式：
方式A：摸出一个球后放回，搅匀，再摸一球；
方式B：一次同时摸出两个球．
在以上两种摸球方式中，摸到两个红球的概率相同吗？若相同，请说明理由；若不同，请分别求出其概率大小．

Answer 1

分析：依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．再进行比较即可解答．

解答：解：不相同，理由如下：方式A：摸出一个球后放回，搅匀，再摸一球出现的情况如下，
共有16种等可能的结果，摸到两个红球的概率为

4

16

=

1

4

；

方式B：一次同时摸出两个球．有红红、红黄、红白、红黄、红白、黄白6种可能，
摸到两个红球的概率为

1

6

．
所以摸到两个红球的概率不相同．

点评：本题主要考查列表法与树状图法求概率，画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．