如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点， PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若，．

求：（1）⊙O的半径；
（2）CD的长；
（3）图中阴影部分的面积．

（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C          、D         ；
②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．

（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；
（2）若弦AC=cm,阴影部分弓高为6，求弓形的面积；

如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．
 
(1)求证：为⊙的切线；
(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．

如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

如图，的直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于，交于．求弦的长及的值．

如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，，求的值．

如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．

（1）求证：；
（2）当时，求的值．

已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．

（1）求弦的长；
（2）求图中阴影部分的面积．

如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC，DB．设CP=x,PD=y．

（1）求证：△ACP∽△DBP；                                  
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）若CD=8时，求S_△ACP：S_△DBP的值．