科目: 来源:2014-2015学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
据报道,历经一百天的调查研究,南京PM2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示,机动车成为PM2.5的最大来源,一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况,并制成统计图和表:
2014年南京市100天空气质量等级天数统计表
空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数(天) | 10 | a | 12 | 8 | 25 | b |
(1)表中a= ,b= ,图中严重污染部分对应的圆心角n= °.
(2)请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少?
(3)小明是社区环保志愿者,他和同学们调查了机动车每天的行驶路程,了解到每辆车每天平均出行25千米.已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆,请你通过计算,估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物?
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点,AF与EH交于点M,FG与CH交于点N.
(1)求证:四边形MFNH为平行四边形;
(2)求证:△AMH≌△CNF.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
端午节期间,某食堂根据职工食用习惯,购进甲、乙两种粽子260个,其中甲种粽子花费300元,乙种粽子花费400元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个?
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB.(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.
(1)小林的速度为 米/分钟,a= ,小林家离图书馆的距离为 米;
(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟)的函数图象;
(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系
(1)求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.
(1)AB与⊙O相切吗,为什么?
(2)若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形.如果其中有2个三角形相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点;如果这3个三角形都相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点.
(1)若图1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点;
(2)①如图2,画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点.(要求:画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明.)
②对于任意的一个矩形,是否一定存在强相似点?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举出反例.
(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,判断AE与BE的数量关系并说明理由.
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科目: 来源:2014-2015学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列计算正确的是( )
A、a2+a2=a4 B、(a2)3=a5 C、2a-a=2 D、(ab)2=a2b2
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