（2009•山西）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．（答案不唯一）

（2015秋•徐州校级月考）若直角三角形的两直角边长分别为6，8，则这个三角形的外接圆直径是 ．

（2015秋•徐州校级月考）如图，每个正方形由边长为1的正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n= 时，P2=5P1．

（2014秋•维扬区校级期中）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？

（2015秋•徐州校级月考）阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x2=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，从而求出x的值．例如【解析】
4x4﹣8y2+3=0

【解析】
设x2=y，则原方程可化为：4y2﹣8y+3=0

∵a=4，b=﹣8，c=3

∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0

∴y==

∴y1=，

∴y2=

∴当y1=时，x2=

∴x1=，x2=﹣；当y1=时，x2=

∴x3=，x4=﹣

小试牛刀：请你解双二次方程：x4﹣2x2﹣8=0

归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是 （选出所有的正确答案）

①当b2﹣4ac≥0时，原方程一定有实数根；

②当b2﹣4ac＜0时，原方程一定没有实数根；

③当b2﹣4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；

④原方程无实数根时，一定有b2﹣4ac＜0．

（2008•泸州）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）

A．45° B．60° C．75° D．90°

（2015秋•鞍山期末）如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C． D．

（2010•菏泽）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是 ．

（2013•丹阳市校级二模）如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为 ．

（2009•南宁）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．