如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠B=70°，则∠B′A′A的度数是 ．

如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第五个正三角形中，不在第四个正三角形上的顶点P5的坐标是 ．

化简：（x+）÷（x﹣2+）

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，

求证：△AEF≌△DFC．

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，甲品牌手机的进价是4000元/部，售价为4300元/部，乙品牌的售价进价是2500元/部，售价为3000元/部，该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）求△ABC的面积．

如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．

（1）P点的坐标为多少（用含x的代数式表示）；

（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；

（3）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由．