科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD;
其中正确结论的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:计算题
居民区内的“广场舞”引起媒体关注,小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
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科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
在?ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
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科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
一人自地平面上测得塔顶的仰角为60°,于原地登高50米后,又测得塔顶的仰角为30°,求塔高和此人在地面时到塔底的距离.
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科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
甲布袋中有三个红球,分别标有数字1,2,3;乙布袋中有三个白球,分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球,小刚从乙袋中随机摸出一个白球.
(1)用画树状图(树形图)或列表的方法,求摸出的两个球上的数字之和为6的概率;
(2)小亮和小刚做游戏,规则是:若摸出的两个球上的数字之和为奇数,小亮胜;否则,小刚胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?
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科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?
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科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=﹣2x+80.设这种商品的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
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科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F.
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当BD=6,AB=10时,求⊙O的半径.
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科目: 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).
(1)求直线BD和抛物线的解析式.
(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.
(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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