“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=1，求⊙O的直径．

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．

（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；

（2）若某用户该月应交水费42元，则该月用水多少吨？

如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF与AD交于E．

（1）求证：AE=BE；

（2）若A，F把半圆三等分，BC=12，求AE的长．

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完、该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（2）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

（1）写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

（2）写出每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系式；

（3）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积；

（3）连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C，是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，请直接写出Q点坐标．

下列命题中正确的是（ ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．

在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ）

A． B． C． D．