科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,将△ABC绕点A顺时针旋转,使点C落在边AB上的点E处,点B落在点D处,连结BD,如果∠DAC=∠DBA,那么∠BAC度数是______度.
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科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,菱形ABCD边长为9,DF交AC于点E,且AE=AF=6,则EF的长为______.
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科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校组织开展校园诗词大会,参赛学生均作答10题,每答对一题得1分.随机抽取的九年级50名学生答题分数的情况有如下所示的不完整的条形统计图.
(1)请补全条形统计图;
(2)参赛学生得分的众数为 分,中位数为 分;
(3)求50名参赛学生得分的平均数.
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科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
在3×3的方格纸中,点A,B,C,D,E分别位于如图所示的小正方形格点上.
(1)在点A,B,C,D,E中任取四个点为顶点直接在图上画一个中心对称的四边形;
(2)从A,B,C三个点中先任取一个点,在余下的两个点中再取一个点,将所取的这两点与点D,E为顶点构成四边形,求所得四边形中面积为2的概率(用树状图或列表法求解).
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科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:抛物线y=-x2+bx+c经过点B(-1,0)和点C(2,3).(1)求此抛物线的表达式;(2)如果此抛物线沿y轴平移一次后过点(-2,1),试确定这次平移的方向和距离.
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科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,Rt△ABC中,∠ABC为直角,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为BC中点,连结DE,DB.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若∠C=30°,求∠BOD的度数;
(3)在(2)的条件下,若⊙O半径为2, 求阴影部分面积.
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科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
我市计划对某地块的1000m2区域进行绿化,由甲、乙两个工程队合作完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍;若两队分别各完成300m2的绿化时,甲队比乙队少用3天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积;
(2)两队合作完成此工程,若甲队参与施工x天,试用含x的代数式表示乙队施工的天数y;
(3)若甲队每天施工费用是0.6万元,乙队每天为0.2万元,且要求两队施工的天数之和不超过16天,应如何安排甲、乙两队施工的天数,才能使施工总费用最低?并求出最低费用时的值.
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科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义:如图1,等腰△ABC中,点E,F分别在腰AB,AC上,连结EF,若AE=CF,则称EF为该等腰三角形的逆等线.
(1)如图1,EF是等腰△ABC的逆等线,若EF⊥AB,AB=AC=5,AE =2,求逆等线EF的长;
(2)如图2,若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点,且点E,F分别在AB,AC上,求证:EF为等腰△ABC的逆等线;
(3)如图3,等腰△AOB的顶点O与原点重合,底边OB在x轴上,反比例函数y= (x>0)的图象交△OAB于点C,D,若CD恰为△AOB的逆等线,过点C,D分别作CE⊥x轴,DF⊥x轴,已知OE=2,求OF的长.
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科目: 来源:2017届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图1,在平面直角坐标系中,A(2,-1),以M(-1,0)为圆心,以AM为半径的圆交y轴于点B,连结BM并延长交⊙M于点C,动点P在线段BC上运动,长为的线段PQ∥x轴(点Q在点P右侧),连结AQ.
(1)求⊙M的半径长和点B的坐标;
(2)如图2,连结AC,交线段PQ于点N,
①求AC所在直线的解析式;
②当PN=QN时,求点Q的坐标;
(3)点P在线段BC上运动的过程中,请直接写出AQ的最小值和最大值.
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