如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F． 

（1）求证：∠ABC=2∠CAF； 

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的长．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移4个单位长度后恰好经过两点。

（1）求直线及抛物线的解析式；

（2）将直线沿轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于两点，若点是抛物线位于直线下方的一个动点，连接，交直线于点，连接和。设的面积为，当S取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；

（3）如图2，记（2）问中直线与轴交于点，现有一点从点出发，先沿轴到达点，再沿到达点，已知点在轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线上运动速度是1个单位长度。现要使点按照上述要求到达点所用的时间最短，请简述确定点位置的过程，求出点的坐标，不要求证明。

下列各式正确的是（　　）

A. B. C. D.

方程x2=x的解是（　　）

A. x=0 B. x1=0，x2=1 C. x=1 D. x=0，x=-1

用配方法解方程x2-2x-2=0，下列配方正确的是（　　）

A. （x-1）2=2 B. （x-1）2=3 C. （x-2）2=3 D. （x-2）2=6

一元二次方程2x2-2x+3=0根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. 6，8，10 B. 7，24，25 C. 1.5，2，3 D. 9，12，15

商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A. 289(1- )2=256 B. 256(1- )2=289

C. 289(1-2)=256 D. 256(1-2)=289

如果关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC的形状是（　　）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

若方程x2-（m2-4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（　　）

A. -2 B. 2 C. ±2     D. 4