化简： ＝____．

如图5，点C、D在线段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底边．当△PDB∽△ACP时（P与A、B与P分别为对应顶点），∠APB＝____°．

解方程组：

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E.F分别在AB、AD上，且AE=AF.求证：△ACE≌△ACF.

在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1，2，3，4．先从纸盒里随机取出一张，记下数字为，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为，这样确定了点P的坐标（， ）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点Ｐ所有可能的坐标；

（2）求点P（， ）在函数＝－＋4图象上的概率．

如图，一条直线分别交轴、轴于A、B两点，交反比例函数＝（≠0）位于第二象限的一支于C点，OA＝OB＝2．

（1）＝　　　　；

（2）求直线所对应的一次函数的解析式；

（3）根据（1）所填的值，直接写出分解因式＋＋7的结果．

如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD＝∠CDA，E为AB边的中点．

（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连结EF，EF与BC是什么位置关系？为什么？

（3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．

我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米．分别求出列车及轮船的平均日速．

如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在上，且＝2，OA＝4．

（1）∠COD＝　　　　°；

（2）求弦AD的长；

（3）P是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP＋PD的最小值，并说明理由．

（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）

二次函数＝＋＋的顶点Ｍ是直线＝－和直线＝＋的交点．

（1）若直线＝＋过点D（0，－3），求M点的坐标及二次函数＝＋＋的解析式；

（2）试证明无论取任何值，二次函数＝＋＋的图象与直线＝＋总有两个不同的交点；

（3）在（1）的条件下，若二次函数＝＋＋的图象与轴交于点C，与的右交点为A，试在直线＝－上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．