科目: 来源:2017届山东省九年级学业水平模拟试卷(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.
求:(1)坡顶A到地面PO的距离;
(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).
(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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科目: 来源:2017届山东省九年级学业水平模拟试卷(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:△AGE≌△ECF;
(2)连接GD,DF.判断四边形GEFD的形状,并说明理由;
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科目: 来源:2017届山东省九年级学业水平模拟试卷(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题
我区的某公司,用1800万元购得某种产品的生产技术、生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到200元之间为合理.当单价在100元时,销售量为20万件,当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少1万件;设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为W(万元).
(年利润=年销售总额-生产成本-投资成本)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利W与x之间的函数关系式,并请说明不论销售单价定为多少,该公司投资的第一年肯定是亏损的,最小亏损是少?
(3)在使第一年亏损最小的前提下,若该公司希望到第二年的年底,弥补第一年的亏损后,两年的总盈利为1490万元,且使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
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科目: 来源:2017届山东省九年级学业水平模拟试卷(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
观察计算:(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为 ;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为 ;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为 ;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你在图5中画图确定M点的位置.并证明你的结论.
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科目: 来源:2017届山东省九年级学业水平模拟试卷(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线y=a(x﹣m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.
(1)如图1,求抛物线y=(x﹣2)2+1的伴随直线的解析式.
(2)如图2,若抛物线y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x﹣3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式.
(3)如图3,若抛物线y=a(x﹣m)2+n的伴随直线是y=﹣2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.
①用含b的代数式表示m、n的值;
②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示);若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:重庆市初三2016-217学年度下期第一次模拟考试数学试卷 题型:单选题
龙兴两江国际影视城是冯小刚拍摄的电影《一九四二》取景地之一.为估计重庆一中初中部8000名学生去过龙兴两江国际影视城的人数,随机抽取重庆一中400名初中部学生,发现其中有50名学生去过该景点,由此估计重庆一中初中部8000名学生中有( )名学生去过该景点.
A. 1000 B. 800 C. 720 D. 640
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