科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(2,-1),(2,0),…,则点的坐标是___________________.
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科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:填空题
如图,在等边△ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是__________.
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科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:填空题
已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点,且△AOB≌△COD.设直线AB的表达式为y1=k1x+b1,直线CD的表达式为y2=k2x+b2,则k1•k2=_____.
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科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:解答题
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:解答题
枣庄乐园设置了一个秋千场所,如图所,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为hm,成人的“安全高度”为2m(计算结果精确到0.1m)
(1)当摆绳OA与OB成45°夹角时,恰为儿童的安全高度,求h的长;
(2)某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55°,问此人是否安全?(参考数据:≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:解答题
某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?
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科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y =的图象经过点D,与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
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科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:解答题
如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点M,BE⊥CD于点E.
(1)求证:∠BME=∠MAB;
(2)求证:BM2=BE•AB;
(3)若BE=,sin∠BAM=,求线段AM的长.
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科目: 来源:[首发]山东省枣庄市薛城区2017届九年级中考模拟(5月)数学试卷 题型:解答题
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(1,0),C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点,设△PAC的面积为S,求S的最大值;
(3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得△ADM是直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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