如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，点C落在C'处，BC′交AD于点E．若AB=4cm，AD=8cm，则△BDE的面积等于_____．

如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

计算：

（1）

（2） ．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点在网格线的交点上）的顶点A、C的坐标分别为A（﹣3，4）C（0，2）

（1）请在网格所在的平面内建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面积；

（4）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

某学校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：

解答下列问题：

(1)请填写下表：

(2)请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行

①从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好些)．

②从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好些)．

(3)如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要说明理由．

已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2．求证：DE⊥AC．

某商店购进商品后，都加价40%作为销售价，元旦期间搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，商场共盈利49元，甲、乙两种商品的进价分别为多少元？

已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；

（3）在上述条件下，直接写出它们在行驶过程中相遇时的时间．

已知：如图①，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线．

（1）当∠BAC=40°时，∠BPC=　 　，∠BQC=　 　；

（2）当BM∥CN时，求∠BAC的度数；

（3）如图②，当∠BAC=120°时，BM、CN所在直线交于点O，直接写出∠BOC的度数．

一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离．