科目: 来源:江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
小明同学在用描点法画二次函数y=x2+bx+c图像时,由于粗心他算错了一个y值,列出了下面表格:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=x2+bx+c | … | 5 | 3 | 2 | 3 | 6 | … |
(1)请你帮他指出这个错误的y值,并说明理由;
(2)若点M(m,y1),N(m+4,y2)在二次函数y=x2+bx+c图像上,且m>-1,试比较y1与y2的大小.
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科目: 来源:江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(0,-3).
(1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系;
(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与⊙P的位置关系.
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科目: 来源:江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,AC为⊙O的直径,B为⊙O上一点,∠ACB=30°,延长CB至点D,使得CB=BD,过点D作DE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,连接BE.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)当BE=3时,求图中阴影部分的面积.
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科目: 来源:江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
(2015秋•宁波校级期中)某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,有如下探讨:
甲同学:我发现这种多边形不一定是正多边形.如圆内接矩形不一定是正方形.
乙同学:我知道边数为3时,它是正三角形;我想,边数为5时,它可能也是正五边形…
丙同学:我发现边数为6时,它也不一定是正六边形.如图2,△ABC是正三角形,弧AD、弧BE、弧CF均相等,这样构造的六边形ADBECF不是正六边形.
(1)如图1,若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等,则∠ABC= °,并简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由;
(2)如图2,请证明丙同学构造的六边形各内角相等;
(3)根据以上探索过程,就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n(n≥3,n为整数)”的关系,提出你的猜想(不需证明).
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科目: 来源:江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
(问题提出)
求证:如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直,那么这个四边形每组对边的平方和是一个定值.
(从特殊入手)
我们不妨设定圆O的半径是R,⊙O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD.请你在图①中补全特殊位置时的图形,并借助于所画图形探究问题的结论.
(问题解决)
已知:如图②,定圆⊙O的半径是R,四边形ABCD是⊙O的内接四边形, AC⊥BD.
求证: .
证明:
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科目: 来源:辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考二模数学试卷 题型:单选题
如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
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科目: 来源:辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考二模数学试卷 题型:单选题
某大型企业员工总数为28600人,数据“28600”用科学记数法可表示为( )
A. 0.286×105 B. 2.86×105 C. 28.6×103 D. 2.86×104
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科目: 来源:辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考二模数学试卷 题型:单选题
甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是,,则在本次测试中,成绩更稳定的同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 甲乙同样稳定 D. 无法确定
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科目: 来源:辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考二模数学试卷 题型:单选题
如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字6、7、8、9.若转动转盘一次,转盘停止后(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),指针所指区域的数字是奇数的概率为( )
A. B. C. D.
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