知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B 是河流l两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度数．

【解析】
∵∠AOB=90°

∴∠1与∠2互余　 　

∵∠COD=90°

∴∠BOC与∠2互余

∴∠1=∠　 　（　 　）

∵∠1=30°

∴∠BOC=30°　 　

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠COE=∠BOC　 　

∴∠COE=15°

已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如图①，求∠AOC的度数；

（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系　 　；

（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

下列说法不正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的矩形是正方形

B. 对角线相等的菱形是正方形

C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形

D. 一组邻边相等的矩形是正方形

下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（　　）

A. 一般平行四边形 B. 一般四边形

C. 对角线垂直的四边形 D. 矩形

关于x的方程x2+mx﹣1=0的两根互为相反数，则m的值为（　　）

A. 0 B. 2 C. 1 D. ﹣2

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ）

A．24 B．24或16 C．16 D．22