【题目】文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求这6个本价格的众数．

（2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．

①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．

【题目】我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元．

写出y与x的函数关系式；

当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？

该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

（1）点关于坐标原点对称的点的坐标为______；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；

（3）在（2）中，求边所扫过区域的面积是多少？（结果保留）．

（4）若、、三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形的位置发生怎样的变化？

如图，内接于，直径的长为2，过点的切线交的延长线于点．

张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空．

（1）在屏幕内容中添加条件，则的长为______．

（2）以下是小明、小聪的对话：

小明：我加的条件是，就可以求出的长

小聪：你这样太简单了，我加的是，连结，就可以证明与全等．

参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添字母）．______．

【题目】已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，则∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

（1）直接写出抛物线C1的解析式　 　；

（2）如图1，已知抛物线C1与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，点P（，t）在抛物线C1上，QB⊥PB交抛物线于点Q．求点Q的坐标；

（3）已知点E，M在抛物线C2上，EM∥x轴，点E在点M的左侧，过点M的直线MD与抛物线C2只有一个公共点（MD与y轴不平行），直线DE与抛物线交于另一点N．若线段NE＝DE，设点M，N的横坐标分别为m，n，直接写出m和n的数量关系（用含m的式子表示n）为　 　．

（1）如图1，若CD⊥AB，求证：CD2＝ADDB；

（2）如图2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF与BC交于E，与AC交于F，且＝，求的值；

（3）如图3，若AC＝BC，点H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接写出tan∠ACH的值为　 　．

注：月销售利润＝月销售量×（售价﹣进价）

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）运动服的进价是　 　元/件；

（3）当售价是多少时，月销售利润最大？最大利润是多少元？

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若＝，求cos∠DAB的值．

（1）画出以AB为斜边的等腰Rt△ABD（D在AB下方）；

（2）连接CD交AB于点E，则∠ACE的度数为　 　；

（3）在直线AB下方找一个格点F，连接CF，使∠ACF＝∠AEC，直接写出F点坐标　 　；

（4）由上述作图直接写出tan∠AEC的值　 　．