（1）在方格纸中画出平面直角坐标系，写出B点的坐标：B　 ；

（2）直接写出△ABC的形状：　 ，直接写出△ABC的面积　 ；

（3）若D（﹣1，4），连接BD交AC于E，则＝　 ．

【题目】如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（　　）

A.（1010，）B.（2020，）C.（2016，0）D.（1010，）

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

A.5B.C.D.

【题目】对于平面内和外一点，若过点的直线与有两个不同的公共点，点为直线上的另一点，且满足(如图1所示)，则称点是点关于的密切点．

已知在平面直角坐标系中， 的半径为2，点．

(1)在点中，是点关于的密切点的为__________．

(2)设直线方程为，如图2所示，

①时，求出点关于的密切点的坐标；

②的圆心为，半径为2，若上存在点关于的密切点，直接写出的取值范围．

【题目】如图，已知，为射线上一定点，点关于射线的对称点为点为射线上一动点，连接，满足为钝角，以点为中心，将线段逆时针旋转至线段，满足点在射线的反向延长线上．

(1)依题意补全图形；

(2)当点在运动过程中，旋转角是否发生变化?若不变化，请求出的值，若变化，请说明理由；

(3)从点向射线作垂线，与射线的反向延长线交于点，探究线段和的数量关系并证明．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线﹔与轴交于点，抛物线的顶点为，直线．

(1)当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长．

(2)随着取值的变化，判断点是否都在直线上并说明理由．

(3)若直线被抛物线截得的线段长不小于3，结合函数的图像，直接写出的取值范围．

【题目】如图，在中，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若已知，设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为．（若同学们打印的BC的长度如不是，请同学们重新画图、测量）

小明根据学习函数的经验，分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：

写出的值．（保留1位小数）

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

（3）结合函数图像，解决问题：

①当在线段上时，的长度约为________；

②当为等腰三角形时，的长度约为_______．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）

b．甲校成绩在这一组的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中n的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_____________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．

【题目】如图，在中，，是边上的动点(不与点重合)，将沿所在的直线翻折，得到，连接，则下列判断：

①当时，

②当时，

③当时，；

④长度的最小值是1．

其中正确的判断是______(填入正确结论的序号)