计算(1+

2

)2011(1-

2

)2012=．

2-

5

的绝对值是，它的倒数．

A、 2 2

B、 3 2

C、 6 3

D、 6 2

A、15

B、10

C、19

D、18

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD（点A转到点C的位置），抛物线=ax²+bx+c（a≠0）经过C、D、B三点．注：抛物线的顶点坐标为
（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为P，△PAB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点M，使△MBC的面积等于△PAB的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，垂足为E，连接AE．
（1）求证：DE=DA；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对，并证明；若没有，请说明理由；
（3）求△BEC与△AEB的面积之比．

阅读理解，回答问题．
在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．
例如：在比较m²+1与m²的大小时，小东同学的作法是：
∵（m²+1）-（m²）=m²+1-m²=1＞0，
∴m²+1＞m²．
请你参考小东同学的作法，解决如下问题：
（1）请你比较4

3

与（2+

3

）²的大小；
（2）已知a、b为实数，且ab=1，设M=

a

a+1

+

b

b+1

，N=

1

a+1

+

1

b+1

，试比较M、N的大小；
（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？

已知：如图，△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆切AC于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）若AD=2，DC=3，求⊙O的半径；
（3）若点D关于AB的对称点为D′，试探究当点D满足什么条件时，四边形DD′BC为菱形．