A、10cosa米

B、10sina米

C、10cota米

D、10tana米

A、a2+a2=a4

B、 a2 =a（a为实数）

C、a3÷a2=a

D、（a2）3=a5

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm²）．
（1）求等边△ABC的边长；
（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．

受多种因素影响，去年以来，大蒜的价格以每月每千克1元的速度上涨．去年12月，经销商小张看准商机，从蒜农手中以每千克4元的市场价格收购了2吨大蒜，已知大蒜存放一个月需支付各种费用200元．由于储存条件有限，平均每个月还有100千克的大蒜因发芽变质不能出售．
（1）如果大蒜的价格行情不变，请问这批大蒜在今年几月份出售，可获最大利润，最大利润是多少元？
（2）今年5月，由于新鲜大蒜的上市对储存大蒜的冲击，储存大蒜价格回落，而市场上的大蒜汁的价格却相对较高，经销商小张认为想要获得更大收益可以加工大蒜汁．并且他发现新鲜大蒜比储存大蒜便宜，于是他以5月份的市场价格卖出手中的储存大蒜，接着，又以每吨0.5万元的市场价格收购了不超过2吨的新鲜大蒜榨成大蒜汁出售．根据榨汁经验，当大蒜加工量为2吨时，大蒜的出汁率为67.2%，大蒜的加工量每减少0.1吨，大蒜的出汁率将提高0.04%．结果，这批新鲜大蒜榨出大蒜汁1吨，并以每吨1.5万元的价格全部售出，请问小张在这两笔生意中，共盈利多少万元？（结果精确到0.1万元）
（参考数据：

30

≈5.477，

31

≈5.568，

32

≈5.657，

33

≈5.745）

某厂将A，B，C，D四种型号的空调的销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）请补全图2的条形统计图；
（2）为了应对激烈的市场竞争，该厂决定降价促销，A，B，C，D四种型号的空调分别降价30%，10%，10%，30%，因此该厂宣称其产品平均降价20%，你认为该厂的说法正确吗？请通过计算说明理由．
（3）为进一步促销，该厂决定从这四种型号空调中任意选取两种型号空调降价销售，请用树状图或列表法求出降价空调中含D种型号空调的概率．

如图，将直线y=2x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A(

5

2

，0)，与双曲线y=

k

x

在第一象限交于点B，且△OAB的面积

15

4

．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求双曲线的解析式．

先化简，再求值：(a-

a2

a-2

)÷

a3-4a

a2-4a+4

，其中a=

2

-2．