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如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（　　）

A、M（5，0），N（8，4）

B、M（4，0），N（8，4）

C、M（5，0），N（7，4）

D、M（4，0），N（7，4）

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如图，在直角坐标系中，直线AB：y=-

4

3

x+4分别交x、y轴于点A、B，线段OA上的一动点C以每秒1个单位的速度由O向点A运动，线段BA上的一动点D同时以每秒

5

3

个单位的速度由B向A运动．
（1）在运动过程中△ADC与△ABO是否相似？试说明你的理由；
（2）问当运动时间t为多少秒时，以CD为直径的圆与y轴相切？
（3）在运动过程中是否存在某一时刻，使得△OCD与△ACD相似？若存在，求出运动时间；若不存在，说明理由．

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某企业投资100万元引进一条新产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，其情况如图所示，可以看出图中的折线近似于过原点的抛物线的一部分．
（1）求过O、A、B三点的函数关系式；
（2）利用（1）的结果预测第4年的维修、保养费用，并说明第4年是否能收回投资并开始赢利？

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23、三等分角仪--把材料制成如图所示的阴影部分的形状，使AB与半圆的半径CB、CD相等，PB垂直于AD．这便做成了“三等分角仪”．如果要把∠MPN三等分时，可将三等分角仪放在∠MPN上，适当调整它的位置，使PB通过角的顶点P，使A点落在角的PM边上，使角的另一边与半圆相切于E点，最后通过B、C两点分别作两条射线PB、PC，则∠MPB=∠BPC=∠CPN．请用推理的方法加以证明．

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2005年某学校学习小组分别调查了甲、乙两个小区居民的家庭人口数，并绘制了下面甲、乙的扇形统计图（图中①②③表示家庭人口数分别为2、3、4人）
（1）在甲图中，求出该小区居民家庭人口数的众数、中位数和平均数．
（2）学习小组的小明认为：乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多，你认为合理吗，为什么？

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如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2≤x≤2．
（1）若输入的x值为

3

2

，求输出的结果y；
（2）事件“输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数”，是一个必然事件吗？说说你的理由；
（3）若所输入的x的值是满足条件的整数，求输出结果为0的概率．