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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若AD=2

6

，AE=6

2

，求BD的长．

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如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=31°和∠DCB=62°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？（结果精确到0.01米）（sin31°=0.515，tan31°=0.601，tan62°=1.881，sin62°=0.883，cos62°=0.469  ）

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如图抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，已知CD=

2

；
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上共有三个点到直线BC的距离为m，求m的值；
（3）将（1）中的抛物线向上平移t（t＞0）个单位，与直线CD交于点G、H，设平移后的抛物线的顶点为D₁，与y轴的交点为C₁，是否存在实数t，使得DH⊥HD₁，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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在△ABM中，BM=BA，∠MBA=90°，过点A作AC⊥AB，过点C作CN∥AB交MA的延长线于点N，MC交AB于点E，BN交AC于点F，连接BC；
（1）如图1，若BC∥MA，写出图中所有与线段AE相等的线段，并选取一条给出证明；
（2）如图2，若BC与MA不平行，在（1）中与AE相等的线段中找出一条仍然与线段AE相等的线段，并给出证明．

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如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F；
（1）求证：BF平分∠DFE；
（2）若DF=EF，BE=5，CH=3，求⊙O的半径．

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19、如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB；求证：△ADC≌△ABE．

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李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为

 

分钟．

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14、某住宅小区四月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天用水量的平均数是

32

，中位数是

31.5

，极差是

9

．