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如图,在平面坐标系中有一正三角形ABC,A(-8,0)、B(8,0),直线l经过原点O及BC的中点D,另一动直线a平行于y轴,从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线a分别交线段BC、直线l于点E、F,以EF为边向左侧作等边△EFG,设△EFG与△ABC重叠部分的面积为S(平方单位),当点G落在y轴上时,a停止运动,设直线a的运动时间为t(秒).
(1)直接写出:C点坐标
 
,直线l的解析式:
 

(2)请用含t的代数式表示线段EF;
(3)求出S关于t的函数关系式及t的取值范围.
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精英家教网在平面直角坐标系中,正△O1A1B1,边长为1,O1在坐标原点,取A1B1的中点作第二个正△O2A2B2,取A2B2的中点作第三个正△O3A3B3,…,所有的正三角形都关于y轴对称,如果所作的正三角形的边长依次增加1个单位长度,顶点An都在第一象限内(n≥1,且n为整数),那么A2的坐标为
 
,An的坐标
 

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在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知有一个圆的圆心在坐标原点,半径为13,另一直线l经过该圆上任意两个格点,则直线l是正比例函数的概率是(  )
A、
1
4
B、
1
14
C、
2
33
D、
1
33

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7、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm与7cm,若⊙O1和⊙O2只有一个公共点,则两圆的圆心距为(  )

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点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),若AB=4,则线段AP的长约为(  )
A、0.618B、0.382C、.2.472D、.1.528

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把下列各数-22,-|-3|,+(-
12
)
,-(-2)在数轴上表示出来,并用“<”把他们连接起来.
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计算
(1)-3-4+2;
(2)-
1
2
-
5
4
-(-
3
2
)+(-
1
4
)

(3)(
3
8
-
1
6
-
3
4
)×(-24)

(4)-14-2×(-3)2÷(-
1
6
)

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19、如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合,若将圆沿着数轴向左滚动.那么数轴上的-2010所对应的点将与圆周上字母所对应的点(  )重合.

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17、若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是(  )

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下列计算:①(-
1
2
)2=
1
4
; ②-32=9;③(
2
5
)2=
4
5
;④-(-
1
3
)2=
1
9
;⑤(-2)2=-4;⑥-(-0.2)3=0.08,其中错误的有(  )
A、5个B、4个C、3个D、2个

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同步练习册答案