Question

【题目】将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1 ， R2消耗的功率为3P1 ． 将这两个定值电阻并联接在同一电源两端时，下列说法中正确的是（ ）
A.串联时R1与R2两端的电压之比为3：1
B.并联时R1消耗的功率为16P1
C.并联时通过R1与R2的电流之比为1：3
D.并联时两电阻消耗的总功率 P1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）R1、R2串联时，通过两电阻的电流相等， ∵P=I2R，且P2=3P1 ，
∴R2=3R1 ，
∵U=IR，
∴U1：U2=R1：R2=1：3；
电路中的电流I= = = ，
则P1=I2R1=（ ）2R1= ．（2）当R1、R2并联在同一电源两端时，两电阻两端的电压相等为U，
R1消耗的功率为P1′= =16P1；
∵I= ，
∴通过R1与R2的电流之比I1′：I2′=R2：R1=3：1；
电路消耗的总功率P总′= + = + = ×16P1= P1 ．
故选B．
（1）当R1、R2串联时，通过两电阻的电流相等，根据电阻消耗的功率关系和P=I2R确定两电阻之间的关系，根据欧姆定律得出两电阻两端的电压关系；根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出R1消耗的功率．（2）当R1、R2并联在同一电源两端时，根据并联电路的电压特点和P= 求出R1消耗的功率，根据欧姆定律得出通过两电阻的电流关系，根据P= 求出R2消耗的电功率，进一步得出两电阻消耗的总功率．