Question

有一正方体，其边长如图甲所示，用托盘天平称得其质量如图乙所示．

（1）把这物体放在2m²的桌面上，物体对桌面的压强是多少？
（2）当这个物体有一半的体积浸在水中时受到的浮力是多少？
（3）用一个动滑轮提升此物体，物体被提升50cm，用弹簧测力计测得作用在绳子自由端所用的拉力的大小如图丙所示，所用时间l0s，则此动滑轮的机械效率是多少？拉力做功的功率是多少？（g取l0N/kg）

Answer 1

分析：（1）用刻度尺测量物体长度时，正方体长度等于右侧所对刻度减去左侧所对刻度，知道边长，利用公式S=a²求出底面积即为受力面积；使用天平时，物体质量等于砝码总质量加上游码所对的刻度；物体对桌面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据p=

F

S

求出物体对桌面的压强；
（2）知道正方体的边长，根据V=a³求出体积，进一步求出排开液体的体积，利用F_浮=ρ_液gV_排求出物体受到的浮力；
（3）根据弹簧测力计的分度值读出示数，动滑轮绳子的有效股数为2，利用W=Fs和s=nh求出有用功，利用W=Gh求出有用功，利用η=

W有

W总

×100%求出动滑轮的机械效率；再利用P=

W总

t

求出拉力做功的功率．

解答：解：（1）正方体的边长：
a=6.50cm-3.50cm=3.00cm，
正方体与桌面的接触面积：
S=a²=（3.00×10^-2m）²=9×10^-4m²，
正方体的质量：
m=100g+50g+10g+2g=162g=0.162g，
正方体对桌面的压力：
F=G=mg=0.162kg×10N/kg=1.62N，
正方体对桌面的压强为
p=

F

S

=

1.62N

9×10-4m2

=1800Pa；
（2）正方体的体积为
V=a³=（3.00×10^-2m）³=2.7×10^-5m³，
正方体排开水的体积：
V_排=

1

2

V=

1

2

×2.7×10^-5m³=1.35×10^-5m³，
正方体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.35×10^-5m³=0.135N；
（3）弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力：
F=1.2N，
动滑轮绳子的有效股数为2，绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×50×10^-2m=1m，
动滑轮做的有用功：
W_有用=Gh=1.62N×0.5=0.81J，
拉力做的总功：
W_总=Fs=1.2N×1m=1.2J，
动滑轮的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

0.81J

1.2J

×100%=67.5%；
拉力的功率为
P=

W总

t

=

1.2J

10s

=0.12W
答：（1）物体对桌面的压强为1800Pa；
（2）物体受到的浮力为0.135N；
（3）动滑轮的机械效率为67.5%，拉力的功率为0.12W．

点评：本题考查了压强公式和阿基米德原理、做功公式、功率公式、机械效率公式的应用，关键是基本测量仪器（刻度尺、托盘天平、弹簧测力计）的读数，计算过程要注意单位的换算．