Question

【题目】【2016·柳州卷】图甲是一个电器设备内部的部分电路，A、B被封闭在一个透明的玻璃壳内，A是一个定值电阻，B是一种由特殊金属制成的可变电阻，a、b、c是它三个外露的接线柱．当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，当闭合开关S后，并把变阻器的滑片移到最右端时，电压表和电流表的示数分别为6V和0．2A，图乙中滑动变阻器的最大电阻为20Ω．问：

（1）电阻A的阻值是多少？

（2）电源的电压是多少？

（3）当接线柱a与a′连接，b、c同时与b′连接时，测得多组电压与电流值，并绘制成如图丙的曲线图象．调节滑动变阻器的滑片，使电阻A的实际功率为2．7W，此时电阻B消耗的实际功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）30Ω；（2）10V；（3）2．16W

【解析】

（1）当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，

电阻A与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测A两端的电压，电流表测电路中的电流，根据公式I=U/R可得，电阻A的阻值：RA=UA/I=6V/0．2A=30Ω；（2）当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器两端的电压：U滑=IR滑=0．2A×20Ω=4V，串联电路中总电压等于各分电压之和，故电源的电压：U=UA+U滑=6V+4V=10V；（3）当接线柱a与a′连接，b、c同时与b′连接时，电阻A与电阻B并联后与滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表测电路中的总电流，

根据公式P=U2/R可得，电阻A两端的电压：UA′=9V，此时通过A的电流：IA=UA′/RA=9V/30Ω=0．3A，并联电路中各支路两端的电压相等，故UB=UV=UA=9V，由图丙可知，干路中电流表的示数I′=0．54A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故通过B的电流：IB=I′﹣IA=0．54A﹣0．3A=0．24A，此时电阻B消耗的实际功率：PB=UBIB=9V×0．24A=2．16W。