Question

（2013?鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目．小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛．她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路．当闭合开关S、S₁、S₂，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光（电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化）．求：
（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少？
（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少？

Answer 1

分析：（1）闭合开关S、S₁、S₂，两灯并联且都正常发光，根据P=UI求出两灯的电流，根据I=I_红+I_绿求出总电流；
（2）根据P=UI可知，当电路中的电阻最小，电流最大时，电路中的功率最大；电阻最大，即电流最小时，总功率最小．

解答：解：（1）∵P=UI 
∴红灯中的电流：I_红=

P红

U

=

6W

12V

=0.5A，
绿灯中的电流：I_绿=

P绿

U

=

12W

12V

=1A，
因为两灯并联，所以电路中的总电流：
I=I_红+I_绿=0.5A+1A=1.5A，即电流表的示数为1.5A；
（2）由P=UI知，电压一定，当R电阻最小且两灯并联时，电路中的电流最大，电路中的功率最大，
两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯并联且都正常发光，
所以电路中的最大功率为：P_大=P_红+P_绿=12W+6W=18W；
当R的阻值最大，且和两灯中电阻较大的串联时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，消耗的总功率最小，
由R=

U2

P

可知，两灯的额定电压相同，红灯的功率较小，所以红灯电阻较大，
R_红=

U红

P红

=

(12V)2

6W

=24Ω，
电路中的总电阻：R_总=R_红+R₁=24Ω+24Ω=48Ω，
由题意知，电源电压为U=12V，
电路消耗的最小功率：
P_小=

U2

R总

=

(12V)2

48Ω

=3W．
答：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为1.5A；
（2）该电路中最大电功率为18W；最小电功率为3W．

点评：此题主要考查的是学生对电功率、欧姆定律、并联电路电流规律公式的理解和掌握，注意变形公式的熟练运用，弄清楚什么时候电功率最大和最小是解决此题的关键．