Question

物理兴趣小组制作了如图甲所示的测量大气压强的装置，其中弹簧的伸长长度（△L）跟所受拉力（F）的关系如图乙所示，注射器的最大刻度为20ml，全部刻度的长度为20cm，电源电压为6V，电阻R的阻值为5Ω，阻值20Ω的均匀电阻丝，电压表的量程为0-3V．
（1）该气压计使用前必须先将注射器活塞推到顶端排尽注射器内的空气，并用橡皮帽将注射器孔封闭．
（2）当外界大气压为1标准大气压时，将弹簧右端固定在注射器的活塞上，向左拉弹簧另一端使活塞右端滑动到注射器的中部静止，然后将弹簧左端固定在支架上，如图甲所示．若活塞与注射器内壁摩擦忽略不计、注射器内视作真空，此时，弹簧对活塞的拉力F______活塞受到的大气压力F_大气（选填“大于”、“等于”或“小于”），弹簧伸长的长度为______．（取1标准大气压=1.0×10⁵ Pa）
（3）将滑片固定在弹簧右端，调节电阻丝R的位置，使其和滑片接触良好且滑片位于R的中点，此时，电压表的示数为______．当大气压强增加时，电压表的示数______（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
（4）若地球的平均半径为R，地球表面的大气压强为P，地球的表面积为S=4πR²，试估算地球表面大气的总质量______（写出表达式，用题中给出的符号表示）．

Answer 1

【答案】分析：（2）弹簧对活塞的拉力与大气对活塞的压力是一对平衡力，据此可判断二者的关系．利用大气压强，求出大气压力的大小，再通过读图乙可确定弹簧伸长的长度；
（3）在电路图中，两电阻串联，根据电压的关系，利用欧姆定律可求出电压表的示数；根据大气压强对滑片的影响，可判断电压表示数的变化情况；
（4）利用公式F=pS可算出大气的压力，大气的压力来自其重力，再利用重力公式的变形，可得出质量的大小．
解答：解：（2）由题意可知，当活塞处于静止时，其所受的大气压力与弹簧的拉力是一对平衡力，故二者的大小相等；
活塞的横截面积：由V=SL得，S===1cm²=1×10^-4m²，
由公式p=得，F=pS=1.0×10⁵Pa×1×10^-4m²=10N，
读图乙可知，当F=10N时，△L=1cm．
（3）当滑片位于R的中点时，R_滑=，
此时电路中的总电阻为：R_总=R_滑+R=10Ω+5Ω=15Ω，
此时电路中的电流为：I==，
电压表的示数为：U=IR=0.4A×5Ω=2V．
当大气压强增大时，滑片向右滑动，接入电路的阻值变小，电流变大，则定值电阻分压变大，即电压表的示数增大．
（4）∵地球表面的大气压强为p，地球的表面积为S=4πR²，
∴地球所承受的大气压力：F=pS=4πR²p，
∵大气压力来自大气的重力
∴G=F=4πR²p，
则大气的质量：m==．
故答案为：（2）等于；1cm；
（3）2V；增大；
（4）．
点评：本题是一个通过电路来测量大气压的装置，能正确读懂装置的原理，并运用相关的公式、原理来进行分析、计算，是解答本题的关键，有一定的难度．