Question

在实验室中，小岗想用一个弹簧测力计称量一根不均匀的铁杆的重力．第一次尝试时，发现铁杆的重力大于测力计的最大测量值．于是他把铁杆平放在实验桌上，用测力计钩住铁杆的一端，沿竖直方向向上拉，使其稍稍离开桌面，此时测力计的示数为F₁；用同样的方法稍稍拉起铁杆的另一端时，测力计的示数为F₂．由此可知，铁杆受到的重力G

 

F₁+F₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：用弹簧测力计竖直向上拉起细端时，粗端是支点，动力是F₁，阻力是G；用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时，细端是支点，动力是F₂，阻力是G．根据杠杆的平衡条件，分别列出两个等式，解方程组可求得重力G．

解答：解：
用弹簧测力计竖直向上拉起细端时，如上图所示，根据杠杆平衡条件可以列出等式：
F₁（L₁+L₂）=GL₁
用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时，如下图所示，根据杠杆平衡条件可以列出等式：
F₂（L₁+L₂）=GL₂
将两式的左右分别相加可得：
F₁（L₁+L₂）+F₂（L₁+L₂）=GL₁+GL₂
（F₁+F₂）（L₁+L₂）=G（L₁+L₂）
∴G=F₁+F₂．
故答案为：=．

点评：利用杠杆的平衡条件和数学方程组的知识是解答本题的基本思路．