Question

办公室里有个自动电热水瓶，如图所示和表格是它的原理及参数．A为自动温控开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．请你通过分析来进行计算：
（1）电热水瓶放出的热量90%被这些水吸收，烧开一瓶20℃的水（标准大气压），电热水瓶应正常工作多长时间？
（2）黄灯亮时电热水瓶处于保温状态还是加热状态？保温元件R工作时的电阻是多大？（指示灯消耗的功率可以忽略．保温功率是指整个电路消耗的功率）

型号	P2L55一B
电源	AC220V 50Hz
加热功率	800W
保温功率	40W
水容量	2.0L

Answer 1

分析：（1）利用水吸收的热量与电放出的热量关系计算；
（2）由图示，黄灯亮时，电阻R 与电热丝串联，故电热水瓶处于保温状态，
利用保温时的功率计算总电阻，然后利用串联电路R_总=R_加+R，计算出R．

解答：解：（1）m=ρv=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
Q_吸=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=672000J；
Q_放=Q_吸÷η=672000J÷90%=746666.7J；
t=

Q放

p

=

746666.7J

800w

=933.3s；
（2）由图示，黄灯亮时，是保温状态，电阻R与电热丝串联；
已知保温功率是40w．
所以，R_总=

U2

p保

=

(220v)2

40W

=1210Ω；
R_加=

U2

p加

=

(220v)2

800W

=60.5Ω；
R=R_总-R_加=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω．
答：（1）电热水瓶应正常工作933.3s的时间；（2）是保温状态，保温元件R工作时的电阻是1149.5Ω．

点评：本题难度大，计算时要充分分析图示和表格，从中找到有用的信息，并正确分析电路的连接方式是解决本题的关键．
计算过程注意单位换算，1L=dm³．