Question

（2012?海淀区二模）有甲、乙两根电阻丝和一个输出电压不变的电源．如果将甲、乙两根电阻丝串联后接在这个电源两端，甲、乙两根电阻丝在时间t内产生的热量分别为Q₁、Q₂；将乙电阻丝单独接在这个电源两端，若不计电阻丝电阻随温度的变化，则乙电阻丝在时间t内产生的热量为

(Q1+Q2)2

Q   2

．

Answer 1

分析：（1）两电阻串联时，流过它们的电流I相等，由公式Q=I²Rt可以求出它们的电阻之比，
（2）两电阻串联时，由公式Q=I²Rt及欧姆定律推导出乙电阻单独接在电源上时产生的热量．

解答：解：（1）两电阻丝串联时

Q1

Q2

=

I2R甲t

I2R乙t

，则R_甲=

Q1R乙

Q2

；
（2）Q₂=I²R_乙t=(

U

R甲+R乙

)²R_乙t=

U2R乙t

( Q1R乙 Q2 +R乙)2

=

U2R乙t

( Q1 Q2 +1)2 R 2 乙

=

U2t

R乙

×

Q 2 2

(Q1+Q2)2

，
则

U2

R乙

t=

(Q1+Q2)2

Q   2

---------①，
（3）电阻丝乙单独接在电源上时，在时间t内产生的热量Q=

U2

R乙

t--------②；
把①代入②得：Q=

(Q1+Q2)2

Q   2

．
故答案为：

(Q1+Q2)2

Q   2

．

点评：灵活运用焦耳定律及其导出式：Q=

U2

R

t、Q=I²Rt是本题正确解题的关键．