Question

（2008?东城区模拟）如图所示，两个正立方体金属块A、B放在水平地面上，若A、B对地面的压强相等，且边长之比l₁：l₂=2：3，则金属块A 与金属块B 的密度之比为

3﹕2

．

Answer 1

分析：已知A、B两个长方体的压强相等和高度关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式结合G=mg、m=ρV、V=l³得出表达式，利用两者压强相等即可求出金属块A与金属块B的密度之比．

解答：解：∵两个正立方体金属块A、B放在水平地面上，
∴F=G=mg=ρVg=ρl³g，
∴对地面的压强P=

F

S

=

ρl3g

l2

=ρlg，
∵A、B对地面的压强相等，且l₁：l₂=2：3，
∴

ρA

ρB

=

lB

lA

=

3

2

．
故答案为：3：2．

点评：本题考查了压力、密度、压强、体积的计算，关键是公式的灵活应用和“利用好两者压强相等”这一条件．