放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ₁、ρ₂的液体．物体A、B是两个实心正方体，密度分别为ρ_A、ρ_B，所受的重力分别为G_A、G_B，体积分别为V_A、V_B．将物体A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图所示．在甲容器中，B叠放在A上，A有 $数学公式$ 的体积露出液面，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F_甲．在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F_支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F_拉，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F_乙．不计细绳的质量和体积，已知ρ₁：ρ₂=2：1，V_A：V_B=27：8，F_支：F_拉=1：21，下列判断中正确的是

A.
ρ_A：ρ_B=8：135，△F_甲：△F_乙=1：1
B.
ρ_A：ρ_B=8：135，△F_甲：F_支=35：1
C.
ρ_A：ρ₁=1：9，F_拉：G_A=2：7
D.
ρ_B：ρ₂=15：4，F_拉：G_B=7：10

D
分析：（1）整体分析甲，由题知，物体漂浮，有 $\text{[math]}$ 的体积露出水面，利用阿基米德原理求受到的浮力，据此得出△F_甲，
（2）整体分析乙，因为在乙容器中，A、B通过细绳相连，所以物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F_支，
（3）隔离法分析乙，A物体的重力加上细绳的拉力等于它在此液体中受到的浮力；B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力，再加上B受到容器底的支持力；根据以上分析，列出算式，将已知条件代入及可求得结论．
解答：（1）由题知，物体漂浮，有 $\text{[math]}$ 的体积露出水面，此时浮力等于二者重力，
则F_浮=G_A+G_B=ρ₁g $\text{[math]}$ V_A，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F_甲=F_浮=ρ₁g $\text{[math]}$ V_A…①
（2）在乙容器中，A、B通过细绳相连，物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F_支，
即G_A+G_B=ρ₂g（V_A+V_B）+F_支，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F_乙=ρ₂g（V_A+V_B）+F_支…②
（3）单独对乙容器中的A物体进行受力分析，A物体受到的浮力等于A物体的重力加上细绳的拉力，
即G_A+F_拉=ρ₂gV_A…③，
B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力，再加上B受到容器底的支持力
即G_B=F_拉+ρ₂gV_B+F_支…④，
（4）设ρ₁=2，ρ₂=1；V_A=27，V_B=8；F_支=1kg．F_拉=21kg，将其代入①②③④式解得
ρ_A= $\text{[math]}$ ，ρ_B= $\text{[math]}$ ，△F_甲=36kg，△F_乙=35kg，
则A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8：135； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =36：35；故A错误；
B、ρ_A：ρ_B=8：135， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =36：1，故B错误；
C、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1：9， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7：2，故C错误；
D、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7：10．故D正确．
故选D．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题为选择题，实质是一道复杂的计算题，要通过计算确定各个量的具体关系再进行判断，总之，是一道难题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中物理 来源： 题型：

（2003?贵阳）如右图所示，放在水平桌面上的甲、乙两容器内都装有水，比较两容器底受到的水的压强大小，则（　　）

A．甲的较大

B．乙的较大

C．一样大

D．无法判断

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源： 题型：

（2012?巴中）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两柱形容器都装有质量相同的水，水对容器底部的压力分别为F_甲、F_乙，水对容器底部的压强分别为p_甲、p_乙，则（　　）

A．F_甲=F_乙，p_甲=p_乙

B．F_甲＜F_乙，p_甲＜p_乙

C．F_甲=F_乙，p_甲＜p_乙

D．F_甲=F_乙，p_甲＞p_乙

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源： 题型：

（2013?北京一模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为S₁、S₂，容器内分别盛有密度为ρ₁、ρ₂的两种液体．现有A、B两个实心球，其体积分别为V_A、V_B，质量分别为m_A、m_B，密度分别为ρ_A、ρ_B．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h₁、△h₂．已知2m_A=3m_B，5V_A=3V_B，4S₁=5S₂，3△h₁=2△h₂，5ρ₁=6ρ₂，ρ₁=0.8×10³kg/m³，ρ_A＞ρ₁，则ρ_A为

1.2×10³

kg/m³．

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源： 题型：

（2012?海淀区一模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为S₁、S₂，容器内分别盛有密度为ρ₁、ρ₂的两种液体．现有A、B两个实心球，其体积分别为V_A、V_B，质量分别为m_A、m_B，密度分别为ρ_A、ρ_B．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，它们受到的浮力分别为F_A、F_B．甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h₁、△h₂，液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了△F₁、△F₂，压强分别增加了△p₁、△p₂．甲、乙两容器对水平桌面的压力分别增加了△F₃、△F₄，压强分别增加了△p₃、△p₄．已知2m_A=5m_B，4V_A=3V_B，F_A=F_B，4S₁=5S₂，7ρ₁=8ρ₂，2△h₁=3△h₂．则（　　）

A．△F₁：△F₂=15：7，△F₃：△F₄=2：5

B．△p₁：△p₂=4：5，△p₃：△p₄=2：1

C．如果ρ₁=0.8×10³kg/m³，那么ρ_A=2.0×10³kg/m³

D．如果ρ₂=4×10³kg/m³，那么ρ_B=1.6×10³kg/m³

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源： 题型：

放在水平桌面上的甲、乙两容器中，分别装有水和酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³），如图，容器底部受到液体的压强相等，水和酒精的深度之比为（　　）

A．5：4

B．1：1

C．4：5

D．无法判断

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学