Question

（2009?朝阳区一模）一个质量为70kg的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板．已知托板重200N，每块石板重100N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法错误的是（取g=10N/kg）（　　）

A．该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是500J

B．该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是500W

C．此装置动滑轮的质量是5kg

D．此装置的机械效率最高可达到83.3%（结果保留1位小数）

Answer 1

分析：读图可知，这是一个由2段绳子承担物重的滑轮组．根据有用功的公式W_有=Gh，总功的公式W_总=Fs，以及机械效率的公式η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

可分别求出选项中所描述的量，并进行比较，判断正误．

解答：解：A、本选项中所做的有用功W_有=100N×10×2m=2000J；所做的总功W_总=

W有

η

=

2000J

80%

=2500J．则W_额=W_总-W_有=2500J-2000J=500J，故选项正确；
B、工人的有用功率P=

W有

t

=

2000J

4s

=500W，故选项正确；
C、在不计摩擦与绳重时，额外功主要来自托板重和动滑轮重，故W_额=F_额S=（G_托板+G_动）s，则G_动=

w额-G托板s

S

=

500J-200J×2m

2m

=50N，m_动=

G动

g

=

50N

10N/kg

=5kg，故选项正确；
D、人的质量为70kg，则绳端的最大拉力F=G_人=mg=70kg×10N/kg=700N，可承受的最大物重G_总=2F=2×700N=1400N，
可装重物的重为G=1400N-200N-50N=1150N．
则最多可装石板n=

1150N

100N

=11.5≈11块（去尾法），
则最多可装石板的重：11×100N=1100N．
滑轮组可达的最大机械效率η′=

G′

G′+G额

=

1100N

1100N+200N+50N

=81.5%．故选项D错误．
故选D．

点评：本题的计算较为繁琐，用到了功、功率、机械效率的公式，难点在于搞清各数据之间的关系，明确滑轮组的特点，并能进行灵活运用．