Question

（2012?玉林模拟）一根木板重为1800N，体积为0.3m³，漂浮在水面上，g取10N/kg．
求：
（1）木板的质量；
（2）木板的密度；
（3）木板受到的浮力；
（4）木板露出水面的体积；
（5）用力把它全部按入水中时，木块受到浮力多大？
（6）有一个人重700N，通过技术说明他能否安全地躺在木板上？

Answer 1

分析：（1）已知木板的重，根据G=mg求出其质量；
（2）已知木板的质量和体积，根据ρ=

m

V

求出其密度；
（3）木块在水中漂浮，根据漂浮的条件求出受到的浮力；
（4）根据阿基米德原理求出排开水的体积，木板体积减掉排开水的体积即为露出水面的体积；
（5）用力把它全部按入水中时，排开水的体积和木板的体积相等，根据阿基米德原理求出木块受到浮力；
（6）比较木板和人的重力之和与木板受到最大浮力之间的大小关系，即可判断他能否安全地躺在木板上．

解答：解：（1）木板的质量：
m=

G

g

=

1800N

10N/kg

=180kg；
（2）木板的密度：
ρ=

m

V

=

180kg

0.3m3

=0.6×10³kg/m³；
（3）∵木板漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，
∴F_浮=G=1800N；
（4）木板排开水的体积即浸入水中的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

1800N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.18m³，
V_露=V-V_排=0.3m³-0.18m³=0.12m³；
（5）当木板完全浸没后受到的浮力：
F_1浮=ρ_水gV_1排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
（6）木板和人的总重力G_总=1800N+700N=2500N＜3000N；
所以他能安全地躺在木板上．
答：（1）木板的质量为180kg；
（2）木板的密度为0.6×10³kg/m³；
（3）木板受到的浮力为1800N；
（4）木板露出水面的体积为0.18m³；
（5）用力把它全部按入水中时，木块受到浮力为3000N；
（6）能安全地躺在木板上，因木板和人的总重力小于木板的最大浮力．

点评：本题考查了重力公式、密度公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，灵活的运用公式是关键，虽然涉及的知识点较多，但都是基础内容，只要细心的做，不难解决．