Question

（浙江11届复赛）地球是一个巨大的球体，生活在地球上的人，早已测出了地球的半径。下面是一种近似测量地球半径的方法：在一个晴好的日子里通过日落来测量。假如当你躺在平静的海滩上观看日落时，在太阳消失的瞬间启动秒表计时，然后站起来(设目测高度增加了1．7m)，在太阳再次消失的瞬间停止秒表计时，这之间的时问间隔为11s，则请你计算地球的半径约是多少？

Answer 1

 d²+r²=（r+h）²=r²+2rh+h²

d²= 2rh+h²≈2rh

θ=8×10^-4

d=rtanθ，r=2h/（tanθ）²

由于θ很小， tanθ≈θ

r=2h/（tanθ）²≈2h/（θ）²

=2×1.7/(8×10^-4)²  m =5.3×10⁶m