Question

如图所示，物体重为270N，现在拉力为100N的作用下匀速上升了4m．（不计摩擦和绳重）
（1）求它的机械效率．
（2）请用同样的滑轮组换用另一种绕法，仍然来提升这个重物并使它匀速上升，求此时它的机械效率．
（3）用原来的绕法，如果在它的下面挂上重为540N的重物，此时所需要的拉力为多少N？

Answer 1

分析：（1）由图可知，绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用η=

W有

W总

×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）不计摩擦和绳重时，根据F=

1

n

（G+G_动）求出动滑轮的重力；改变滑轮组的绕法时，从动滑轮开始缠绕，再根据F=

1

n

（G+G_动）求出此时绳子的拉力，利用η=

W有

W总′

×100%=

Gh′

F′s′

×100%=

Gh′

F′n′h′

×100%=

G

F′n′

×100%求出此时动滑轮的机械效率；
（3）利用F=

1

n

（G+G_动）求出用原来的绕法，在它的下面挂上重为540N的重物时所需要的拉力．

解答：解：（1）由图可知，n=3，
绳端移动的距离：
s=nh=3×4m=12m，
有用功：
W_有=Gh=270N×4m=1080J，
总功：
W_总=Fs=100N×12m=1200J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

1080J

1200J

×100%=90%；
（2）∵不计摩擦和绳重时，F=

1

n

（G+G_动），
∴动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×100N-270N=30N，
改变滑轮组的绕法时，从动滑轮开始缠绕，如右图所示：
绳端的拉力：
F′=

1

n

（G+G_动）=

1

2

（270N+30N）=150N，
此时滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总′

×100%=

Gh′

F′s′

×100%=

Gh′

F′n′h′

×100%=

G

F′n′

×100%=

270N

150N×2

×100%=90%；
（3）用原来的绕法，如果在它的下面挂上重为540N的重物，此时所需要的拉力为：
F″=

1

n

（G′+G_动）=

1

3

（540N+30N）=190N．
答：（1）滑轮组的机械效率为90%；
（2）用同样的滑轮组换用另一种绕法，仍然来提升这个重物并使它匀速上升，则此时它的机械效率为90%；
（3）用原来的绕法，如果在它的下面挂上重为540N的重物，此时所需要的拉力为190N．

点评：本题考查了滑轮组机械效率的计算和滑轮组的组装以及拉力的计算，计算的结论需要我们注意，即同样的滑轮组换用另一种绕法，仍然来提升这个重物并使它匀速上升时，机械效率不变．