Question

（2012?阜宁县三模）如图所示是某电热器的电路图，下表是该电热器说明书上的部分参数．

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热功率	400W
保温功率	200W

（1）电热器的旋钮开关接静触点“a”时，R₁和R₂是

串

联的，这时对应电热器的

低温

挡（选填“高温”或“低温”）
（2）分别求出R₁和R₂的大小；
（3）某次使用高温挡正常工作时，10min内满箱水温度从20℃升高到45℃，求电热器的热效率．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当旋钮开关接静触点“b”时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的电阻最小，根据P=

U2

R

可知此时电热器处于加热状态，当旋钮开关接静触点“a”时，R₁、R₂串联，此时电路中的电阻最大，此时电热器处于保温状态．
（2）利用铭牌根据R=

U2

P

求出加热状态时R₁的大小和保温时的总电阻，再根据电阻的串联特点求出R₂的大小．
（3）根据m=ρV和Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=Pt求出消耗的电能，利用效率公式求出电热器的热效率．

解答：解：（1）当旋钮开关接静触点“a”时，R₁和R₂是串联，电路中总电阻最大，根据P=

U2

R

可知此时电热器处于保温状态；
当旋钮开关接静触点“b”时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的电阻最小，根据P=

U2

R

可知此时电热器处于加热状态．
故答案为：串；保温．
（2）加热状态，P_加热=400W，则
R₁=

U2

P加热

(220V)2

400W

=121Ω；
保温状态，P_保温=200W，则总电阻
R=

U2

P保温

=

(220V)2

200W

=242Ω，
R₂=R-R₁=242Ω-121Ω=121Ω．
答：R₁和R₂的大小均为121Ω．
（3）水吸收的热量：
Q=cm△t=cρV△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³×（45℃-20℃）=2.1×10⁵J，
消耗的电能：
W=Pt=400W×10×60s=2.4×10⁵J，
电热器的热效率：
η=

Q

W

=

2.1×105J

2.4×105J

=87.5%．
答：电热器的热效率为87.5%．

点评：本题考查电阻、电功率的计算、欧姆定律的应用以及热量和效率的计算，关键是分析出开关在不同位置时电路的连接情况和公式及其变形的灵活运用．