Question

一个平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯质量为100g，里面的水的质量400g，杯子与桌面的接触面积是10cm²．
（1）求水对杯子底的压强；
（2）求水对杯子底的压力；
（3）求整个杯子对桌面的压强．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知水的深度和密度，利用液体压强公式可以得到水对容器底的压强；
（2）已知杯子与桌面的接触面积，利用压强公式变形可求得水对杯子底的压力；
（3）已知杯子和水的总质量，可求总重力，总重力就等于杯子对桌面的压力，用压力除以杯子的外部底面积就是杯子对桌面的压强．

解答：解：（1）水对杯底的压强：
P₁=ρ_水g h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）∵P=

F

S

，S=10cm²=1.0×10^-3m²，
∴水对杯子底的压力F₁=P₁S=1.2×10³Pa×1.0×10^-3m²=1.2N；
（3）杯子和水对桌面的压力：
F=G_杯+G_水=（0.1kg+0.4kg）×10N/kg=5N；
整个杯子对桌面的压强：P₂=

F

S

=

5N

1.0×10-3m2

=5×10³Pa．
答：（1）水对杯子底的压强为1.2×10³Pa；
（2）水对杯子底的压力为1.2N；
（3）整个杯子对桌面的压强为5×10³Pa．

点评：固体能够传递压力，所以桌面受到的压力等于杯子和水的总重；不规则容器底部受到液体的压力不等于液体的重力．