Question

近几年，每逢春季，我国北方和西北的部分地区，风沙肆虐．面对扬沙和沙尘暴天气，物理小组的同学们在老师的指导下，查阅相关资料，访问有关专家，对与这种恶劣天气相关的水资源和森林生态问题进行了探究．请你回答根据他们的结题报告提出的下列间题：
（1）长江的长度位居世界第三，它的主要源头是青海高原昆仑山南麓的沱沱河，从那里经5000m落差注人东海．它的水利资源的储藏量（指每秒将一定量的江水注入大海所做的功）是1.0125×10⁸ kW，试据此估算长江的平均流量（指每秒注入大海里水的质量）及在一天里它所提供的水利资源的能量．
（2）北方的沙尘暴天气和长江流域的洪水泛滥，根本的原因都在于植被的减少．长江流域的森林覆盖率已由历史最高的85%，下降到1998年的不足9%，从而使长江的年输沙量达到1.5x10⁹t，以致河床每10年升高约1.1m．若长江流域土壤的平均密度为2.2×10³kg/m³，地表土层平均厚度为15cm，由此估算每年长江流域相当于有多大面积上的土壤完全流失？

Answer 1

分析：（1）设t时间内注入大海的长江水质量为M，根据水利资源储藏量P（单位时间河水注入大海所做的功）为：P=

W

t

=

MgH

t

，则可得长江平均流量

M

t

=

P

gH

．代入有关数据，长江平均流量

M

t

（指每秒注入大海里水的质量），然后即可求出长江一天提供的水利资源能量．
（2）根据长江流域每年输沙量，利用m=ρV=ρSh，代入有关数据可计算出流失土地面积．

解答：解：（1）设t时间内注入大海的长江水质量为M，则水利资源储藏量P（单位时间河水注入大海所做的功）为：P=

W

t

=

MgH

t

，
则可得长江平均流量（单位时间注入大海的江水质量）：

M

t

=

P

gH

=

1.0125×1011W

10/kg×5000m

．则长江平均流量

M

t

≈2.03 x 10⁶kg/s
长江一天提供的水利资源能量：E=Pt₀=1.125×10¹¹W×24×3600s=9.72×10¹⁵J．
答：长江一天提供的水利资源能量为9.72×10¹⁵J．
（2）长江流域每年输沙量m=1.5×10⁹t=1.5×10¹²kg，
m=ρV=ρSh，
则流失土地面积：S=

m

ρh

=

1.5×1012kg

2.2×103kg/m3×0.15m

=4.545×10⁹m²=4.545×10³km²．
答：每年长江流域相当于有4.545×10³km²面积上的土壤完全流失．

点评：本题是一道关于密度的计算题，要求学生熟练掌握密度的计算公式，还要求熟练掌握质量，面积等单位之间的换算，这些到位之间的换算，看似很简单，但是稍微一疏忽，就会导致整个题出错，因此解答此题时一定要仔细，本题是一道难题．