Question

【题目】如图所示，甲、乙两个实心正方体的密度之比，把乙物体放在水平地面上时，乙对水平地面的压强为，把甲乙两物体按右图组合在一起，当甲、乙两个物体静止时，乙对水平地面的压强为，已知（不计绳重、轮重和摩擦），如果把乙直接放在甲的正上方时，甲对水平地面的压强为，那么，__________．

Answer 1

【答案】1：9

【解析】

物体放在水平地面上，对水平地面的压力等于其重力，根据题意，由压强公式求出物体对地面的压强，求出甲乙两物体如图所示组合时乙对地面的压强，解各方程组成的方程组，即可求出物体对地面的压强之比．

设乙的质量为m乙，甲的质量为m甲，乙的边长为a乙，甲的边长为a甲，

当乙放在水平地面时的压强为p1=，

当甲乙如图所示组合在一起的时，物体乙对地面的压力为m乙gm甲g，

乙对地面的压强p2=,

把乙放在甲的上面甲对地面的压强p3=，

∵ρ=，

∴ρ甲=，ρ乙=

，ρ甲：ρ乙=10：1，

=== ①，

∵p1：p2=8：3，即：：=8：3 ②，

由①②解得：：=10：1，m乙=0.8m甲，a乙=2a甲，

所以====；