Question

（2007?临沂模拟）一物体浮在甲液体上时有

4

5

的体积浸在液体中，当它浮在乙液体上时有

2

3

的体积浸入液体中，那么甲、乙两种液体的密度之比是

5：6

．

Answer 1

分析：物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，再根据阿基米德原理和重力公式、密度公式得出液体密度的表达式，即可求出甲、乙两种液体的密度之比．

解答：解：设物体的体积为V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_液gV_排，
物体漂浮在液面上：G_物=F_浮，
∵G_物体=ρ_物gV，
∴ρ_物gV=ρgV_排，ρ_液=

ρ物V

V排

，
则甲、乙两种液体的密度之比：

ρ甲

ρ乙

=

ρ物V V排甲

ρ物V V排乙

=

V排乙

V排甲

=

2 3 V

4 5 V

=

5

6

．
故答案为：5：6．

点评：本题考查了物体浮沉条件和重力公式、密度公式的灵活应用，能得出液体密度的表达式是关键．