Question

10．2008 春的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材按如下步骤进行了测量：
第一步：用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；
第二步：将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重（如图）；
第三步：将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．
请问：（1）杯中水的重力是多少N？
（2）杯子的容量是多少cm³？
（3）雪的密度是多少？
（4）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重力是多少N．

Answer 1

分析 （1）根据测力计的分度值和指针位置读出水和杯子的重力，算出杯中水的重力；
（2）杯子的容量等于雪的样品体积也等于水的体积．
（3）用水的重力除以g再除以水的密度就可计算出水的体积；最后用雪的质量除以体积就是密度；
（4）首先计算屋顶雪的体积，然后乘以密度再乘以g就可计算出屋顶雪的总重力．

解答 解：（1）测力计分度值为0.2N，杯子和水总重为2.2N，所以杯中水的重力是G=2.2N-0.2N=2N；
（2）杯子的容量V=V_雪=V_水═$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{G}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{G}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{2N}{10N/kg×1{0}^{3}Kg/{m}^{3}}$=200cm³；
（3）雪的密度ρ_雪=$\frac{m′}{{ρ}_{雪}}$=$\frac{G′}{g{V}_{雪}}$=$\frac{1N-0.2N}{g×0.002{m}^{3}}$=O.4×10³kg/m³．
（4）屋顶雪的总重力G_雪=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×100m²×0.3m×10N/kg=1.2×10⁵N．
答：（1）杯中水的重力是2.2N；
（2）杯子的容量是200cm³；
（3）雪的密度是O.4×10³kg/m³；
（4）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重力是1.2×10⁵N．

点评 解答此类题目的关键是要知道水的体积和雪的体积相等，这是隐藏的已知条件．