Question

实验题有一团细而乱的金属丝，要测定它的总长度和这种金属的密度．可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码，请设计实验方法，写出简单的实验步骤和计算过程．

Answer 1

分析：实验器材中有天平和砝码，所以能够测出金属丝的总质量M．
截取一段金属丝，用天平测出其质量m₀，用刻度尺测出其长度L₀，然后根据

M

L

=

m0

L0

就能得出整团金属丝的长度；将长度为L₀的金属丝紧密地绕在刻度尺上，数出缠绕的圈数n，读出线圈的长度a，可以得到金属丝的直径；已知直径，利用S=π（

d

2

）²得出金属丝的横截面积；已知金属丝的长度和横截面积，可以得到此段金属丝的体积；最后利用此段金属丝的质量和横截面积，用ρ=

m

V

计算金属丝密度．

解答：答：
1．实验步骤
①用天平称出金属丝总质量M．
②取一小段金属丝（例如1米），测出其长度L₀，质量m₀
③将金属丝在刻度尺上密绕n圈（例如100圈），读出线圈长度S．
2．计算过程
①金属丝的质量与其长度成正比，所以

M

L

=

m0

L0

整团金属丝的长度为L=

M L0

m0

②金属丝的直径为d=

a

n

金属丝的横截面积为S=π（

d

2

）²=

π a2

4n2

此段金属丝的体积为V=SL₀=

π a2L0

4n2

金属丝的密度为ρ=

m

V

=

m0

πa2L0 4n2

=

4n2m0

πa2L0

点评：测量一段金属丝的质量时，不能太少；缠绕在刻度尺上测量线圈长度时，既不能有缝隙，也不能有重叠，否则误差更大．