Question

（2011?莱芜）今年春季我市旱情严重，为了全力抗旱保苗，政府下拨专项资金打井蓄水．某物理兴趣小组对一水井进行了考察．小组的同学用细线拴住一体积为2×10^-4 m³的石块缓慢沉到水底，测出井中水的深度为3m；并观察到安装在井中抽水机铭牌上的部分参数如下表：（其中流量300m³/h表示每小时正常抽水300m³）．求：（g取10N/kg）

型号	8B12
流量	300m3/h
功率	10kW
质量	111kg

（1）井底受到的水的压强是多大？
（2）石块浸没到井水中后受得的浮力是多大？
（3）若该抽水机连续正常工作1h，把水抽高8m，抽水机至少对水做了多少功？
（4）此时抽水机的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道井中水深，利用液体压强公式求井底受到的水的压强；
（2）知道石块的体积，即浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求石块受到水的浮力；
（3）知道抽水机每小时正常抽水量，利用W=Gh=mgh=ρ_水Vgh求对水做的功；
（4）从铭牌知道抽水机的功率，可求抽水机抽水消耗的电能（总能量）；再利用效率公式求抽水机的效率．

解答：解：（1）井底受到的水的压强：
p=ρgh=1×10³ kg/m³×10 N/kg×3m=3×10⁴ Pa；
（2）石块受到浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³ kg/m³×10N/kg×2×10^-4 m³=2N；
（3）对水做的功
W=Gh=mgh=ρ_水Vgh=1×10³kg/m³×300m³×10N/kg×8m=2.4×10⁷J；
（4）W_总=Pt=10000W×3600s=3.6×10⁷J，
抽水机效率：
η=

W

W总

=

2.4×107J

3.6×107J

=66.7%．
答：（1）井底受到的水的压强是3×10⁴ Pa；
（2）石块浸没到井水中后受得的浮力是2N；
（3）若该抽水机连续正常工作1h，把水抽高8m，抽水机至少对水做了2.4×10⁷J的功；
（4）此时抽水机的效率是66.7%．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理、功的公式、电功率的公式、效率公式的掌握和运用，知识点多，要求灵活选用公式．