Question

【题目】现有一个阻值为20Ω的定值电阻R0 ， 一个电压约为15V的电源，一个量程为0～1A的电流表，一个单刀双掷开关及导线若干．请你利用上述器材设计实验，测出约为10Ω的未知电阻Rx的阻值．要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）解：如下所示

（2）解：①按上图连接电路；

②将开关的刀掷向1，记下电流表的示数I1；

③将开关的刀掷向2，记下电流表的示数I2

（3）解：在②中，由欧姆定律的变形公式，电源电压U=I1R0；

在③中，两电阻串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律的变形公式，电路的总电阻：

R= = ，根据电阻的串联，待测电阻的电阻：

RX=R﹣R0= ﹣R0= R0

【解析】因未知电阻Rx的阻值约为10Ω，如果将电源加在待测电阻上，根据欧姆定律，通过待测电阻的电流： I= = =1.5A＞1A，故不能将待测电阻直接接在电源两端；
可先将定值电阻R0与电流表串联，测出通过定值电阻的电流，由欧姆定律求出电源电压，通过开关的转换，再用电流表测出R0与RX串联的电阻，根据欧姆定律和电阻的串联可求待测电阻．