在某校的物理兴趣小组中.甲.乙.丙三位同学通过实验探究质量分布均匀的圆柱体对水平面的压强与哪些因素有关．他们都认为此压强跟圆柱体的密度ρ有关.但跟高度h.横截面积S是否有关.以及有怎样的关系看法不同.于是.三位同学各自从实验室里挑选出由同种合金材料制成.但高度和横截面积的规格都不同的圆柱体做实验.并用仪器测出压强P的大小.表一.表二.表三依次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2007?黄浦区二模）在某校的物理兴趣小组中，甲、乙、丙三位同学通过实验探究质量分布均匀的圆柱体对水平面的压强与哪些因素有关．他们都认为此压强跟圆柱体的密度ρ有关，但跟高度h、横截面积S是否有关，以及有怎样的关系看法不同，于是，三位同学各自从实验室里挑选出由同种合金材料制成、但高度和横截面积的规格都不同的圆柱体做实验，并用仪器测出压强P的大小（或大小关系），表一、表二、表三依次为甲、乙、丙三位同学的实验数据记录表．
表一

序号	圆柱体高度h（米）	圆柱体横截面积S（米²）	水平面受到的压强P（帕）
1	1.0×10^-1	2.5×10^-3	0.6×10⁴
2	2.0×10^-1	5.0×10^-3	1.2×10⁴
3	3.0×10^-1	7.5×10^-3	1.8×10⁴

表二

序号	圆柱体高度h（米）	圆柱体横截面积S（米²）	水平面受到的压强P（帕）
4	1.0×10^-1	5.0×10^-3	P₄
5	2.0×10^-1	5.0×10^-3	P₅
6	3.0×10^-1	5.0×10^-3	P₆

表三

序号	圆柱体高度h（米）	圆柱体横截面积S（米²）	水平面受到的压强P（帕）
7	1.0×10^-1	2.5×10^-3	P₇
8	1.0×10^-1	5.0×10^-3	P₈
9	1.0×10^-1	7.5×10^-3	P₉

（1）甲同学认为通过自己的实验数据记录表（表一）可得出结论：圆柱体对水平面的压强跟圆柱体的高度h有关，且与h成正比．你认为

不能

（选填“能”或“不能”）从表一中得出此结论，理由是

在研究圆柱体对水平面的压强与圆柱体高度是否有关时，应控制圆柱体的横截面积大小不变

．
（2）乙同学在实验中测出了三次压强的大小关系为P₄＜P₅＜P₆，请你根据表二中的实验数据记录初步得出结论：

同一种材料制成的横截面积相同的圆柱体，高度越高，对水平面的压强越大．

．
（3）丙同学用实验探究压强P与横截面积S的关系，他猜想P与S成反比，他选用的圆柱体的规格已填入表三中．若测得的三次压强的大小关系是P₇=P₈=P₉，则可得知他的猜想是错误的，而可以得出的初步结论应该是

同一种材料制成的高度相同的圆柱体，对水平面的压强与横截面积大小无关

；
若测得的三次压强的数量关系是

P₇：P₈：P₉=6：3：2

，则是符合丙同学的猜想．

分析：（1）探究实心圆柱体对水平地面压强跟高度的关系，控制材料和横截面积不变；
（2）表二中圆柱体的高度越来越大，材料和横截面积都不变，根据得出的压强的关系，可得出结论；
（3）探究实心圆柱体对水平地面压强的关系时，控制材料和高度不变；可以从表三所给数据中得出结论．

解答：解：（1）从表一中不能得出圆柱体对水平面的压强跟圆柱体的高度h有关，且与h成正比的结论，因为没有保持横截面积不变；
（2）从表二中可以看出，同一种材料制成的横截面积相同的圆柱体，高度越高，对水平面的压强越大；
（3）从表三中可以看出，同一种材料制成的高度相同的圆柱体，对水平面的压强与横截面积大小无关；
由压强公式p=

可知：P₇：P₈：P₉=6：3：2．
故答案为：（1）不能；在研究圆柱体对水平面的压强与圆柱体高度是否有关时，应控制圆柱体的横截面积大小不变．（2）同一种材料制成的横截面积相同的圆柱体，高度越高，对水平面的压强越大．（3）同一种材料制成的高度相同的圆柱体，对水平面的压强与横截面积大小无关；P₇：P₈：P₉=6：3：2．

点评：当猜想实心圆柱体对水平地面压强与底面积、材料密度、高度有关时，采用控制变量法和转换法，探究实心圆柱体对水平地面压强影响因素．

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