Question

（2013?南昌）在测“滑轮组机械效率”的实验中，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作一标记A（如图甲所示），然后用大小为F的拉力匀速竖直向上提升总重为G的钩码．当钩码上升的高度为H时，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标记B，并测得AB两点间的距离为3H（如图乙所示）．（不计摩擦与绳重）
求：（1）动滑轮的重力G₁．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）如果减少钩码的个数，滑轮组的机械效率会如何变化？

Answer 1

分析：（1）知道绳子的段数、物体的重力、绳子的拉力，根据F=

1

3

（G+G_动）求出动滑轮的重力．
（2）知道物体重力、物体升高的距离，根据W_有=GH求出有用功；知道绳子自由端移动的距离、拉力，根据W_总=Fs求出总功．
知道有用功和总功，根据机械效率公式求出机械效率．
（3）减少钩码的个数，有用功减小，额外功不变，有用功在总功中的比值变小，机械效率降低．

解答：解：（1）物体由三段绳子承担，物体升高H，绳子自由端移动的距离为：s=3H，
∵F=

1

3

（G+G₁），
∴动滑轮重力：G₁=3F-G．
（2）有用功：W_有=GH，
总功：W_总=Fs=F×3H=3FH，
η=

W有

W总

×100%=

GH

3FH

×100%=

G

3F

×100%．
（3）η=

W有

W总

=

W有

W有+W额

，有用功减小，额外功不变，有用功在总功中所占的比值减小，机械效率降低．
答：（1）动滑轮的重力G₁为3F-G．
（2）滑轮组的机械效率

G

3F

×100%．
（3）如果减少钩码的个数，滑轮组的机械效率降低．

点评：（1）机械效率高低跟有用功和总功无关，跟有用功在总功中所占的比值有关．
（2）本题用字母代替具体的数据，给习题带来难度．