Question

如图所示，当开关S接到a处时，电压表示数为4伏，电流表示数为0.5安，灯泡正常发光．当开关S接到b处时，电压表示数为6.4伏，电流表示数为0.4安．设电源电压不变，求：
（1）电源电压多少？
（2）灯泡L的额定电功率
（3）开关接到b处时，灯泡L的实际电功率？

Answer 1

分析：（1）当开关S接到a处时，灯泡R_L与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；当开关S接到b处时，灯泡R_L与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，再根据欧姆定律和串联电路的电压特点表示出电源的电压；联立等式即可求出灯泡的电阻，进一步求出电源的电压；
（2）灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据P=I²R求出灯泡的额定功率；
（3）根据P=I²R求出开关接到b处时灯泡L的实际电功率．

解答：解：（1）当开关S接到a处时，灯泡R_L与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R_L+U₁=0.5A×R_L+4V，
当开关S接到b处时，灯泡R_L与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
电源的电压：
U=I₂R_L+U₂=0.4A×R_L+6.4V，
∵电源的电压不变，
∴0.5A×R_L+4V=0.4A×R_L+6.4V，
解得：R_L=24Ω，
则U=0.5A×R_L+4V=0.5A×24Ω+4V=16V；
（2）灯泡正常发光时的电流为0.5A，则灯泡的额定功率：
P_L额=I₁²R_L=（0.5A）²×24Ω=6W；
（3）开关接到b处时，灯泡L的实际电功率：
P_L=I₂²R_L=（0.4A）²×24Ω=3.84W．
答：（1）电源电压为16V；
（2）灯泡L的额定电功率为6W；
（3）开关接到b处时，灯泡L的实际电功率为3.84W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件，同时注意灯泡正常发光时的电流和额定电流相等．